有两个序列 \(A_1,\cdots,A_M\) 和 \(B_1,\cdots,B_M\) ，其中每个数都是 \([1,N]\) 范围内的整数。

对于一个长度为 \(M\) 的01序列，按如下方式构建一个 \(2N\) 个节点 \(M+N\) 条边的无向图：

• 如果第 \(i\ (1\leq i\leq N)\) 个字符是 0 ，则第 \(i\) 条边连接节点 \(A_i\) 和 \(B_i+N\) ；
• 如果第 \(i\ (1\leq i\leq N)\) 个字符是 1 ，则第 \(i\) 条边连接节点 \(B_i\) 和 \(A_i+N\) ；
• 第 \(j+M\ (1\leq j\leq N)\) 条边连接节点 \(j\) 和 \(j+N\) 。

找一个长度为 \(M\) 的01序列，使无向图上的桥（即删除后会使连通块数量增加的边）尽可能少。

第一行两个整数 \(N,M\) 。

第二行 \(N\) 个整数 \(A_1,A_2,\cdots,A_M\) 。

第三行 \(N\) 个整数 \(B_1,B_2,\cdots,B_M\) 。

输出一个长度为 \(M\) 的01序列。如果有很多种答案，输出任意一个。

样例1解释

按序列 01 构建的无向图没有桥。
如果按序列 00 构建无向图，连接节点 \(1,3\) 的边、连接节点 \(2,4\) 的边都是桥，所以 00 不是答案。

数据范围

\(1\leq N\leq 2\times 10^5\)
\(1\leq M\leq 2\times 10^5\)
\(1\leq A_i,B_i\leq N\)