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  • P8940宝石装箱
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    评测说明 : 1s 256MB
    问题描述

    \(n\) 颗宝石装进 \(n\) 个箱子使得每个箱子中都有一颗宝石。第 \(i\) 颗宝石不能装入第 \(a_{i}\) 个箱子。求合法的装箱方案对 $998244353$ 取模。 两种装箱方案不同当且仅当两种方案中存在一颗编号相同的宝石装在不同编号的箱子中。

    输入格式

    第一行一个整数 \(n\)

    第二行 \(n\) 个整数 \(a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n-1}, a_{n}\)

    $1 \leq a_i \leq n \leq 8000$

    输出格式

    输出一行一个整数表示答案。

    样例输入 1

    2
    1 2

    样例输出 1

    1

    样例输入 2

    2
    1 1

    样例输出 2

    0

    样例输入 3

    8
    7 3 3 2 5 4 1 8

    样例输出 3

    14568

    提示

    样例一:只有一种合法的装箱方案$2, 1$。

    样例二:没有合法的方案。