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  • P8756[CSP-J 2021] 分糖果
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    评测说明 : 1s,512MB
    问题描述

    题目背景

    红太阳幼儿园的小朋友们开始分糖果啦!

    题目描述

    红太阳幼儿园有 \(n\) 个小朋友,你是其中之一。保证 \(n \ge 2\)

    有一天你在幼儿园的后花园里发现无穷多颗糖果,你打算拿一些糖果回去分给幼儿园的小朋友们。

    由于你只是个平平无奇的幼儿园小朋友,所以你的体力有限,至多只能拿 \(R\) 块糖回去。

    但是拿的太少不够分的,所以你至少要拿 \(L\) 块糖回去。保证 \(n \le L \le R\)

    也就是说,如果你拿了 \(k\) 块糖,那么你需要保证 \(L \le k \le R\)

    如果你拿了 \(k\) 块糖,你将把这 \(k\) 块糖放到篮子里,并要求大家按照如下方案分糖果:只要篮子里有不少于 \(n\) 块糖果,幼儿园的所有 \(n\) 个小朋友(包括你自己)都从篮子中拿走恰好一块糖,直到篮子里的糖数量少于 \(n\) 块。此时篮子里剩余的糖果均归你所有——这些糖果是作为你搬糖果的奖励

    作为幼儿园高质量小朋友,你希望让作为你搬糖果的奖励的糖果数量(而不是你最后获得的总糖果数量!)尽可能多;因此你需要写一个程序,依次输入 \(n, L, R\) ,并输出出你最多能获得多少作为你搬糖果的奖励的糖果数量。

    输入格式

    输入一行,包含三个正整数 \(n, L, R\) ,分别表示小朋友的个数、糖果数量的下界和上界。

    输出格式

    输出一行一个整数,表示你最多能获得的作为你搬糖果的奖励的糖果数量。

    样例输入 1

    7 16 23

    样例输出 1

    6

    样例输入 2

    10 14 18

    样例输出 2

    8

    提示

    附加文件下载

    样例1解释

    \(k = 20\) 块糖放入篮子里。

    篮子里现在糖果数 \(20 \ge n = 7\) ,因此所有小朋友获得一块糖;

    篮子里现在糖果数变成 \(13 \ge n = 7\) ,因此所有小朋友获得一块糖;

    篮子里现在糖果数变成 \(6 < n = 7\) ,因此这 \(6\) 块糖是作为你搬糖果的奖励

    容易发现,你获得的作为你搬糖果的奖励的糖果数量不可能超过 \(6\) 块(不然,篮子里的糖果数量最后仍然不少于 \(n\) ,需要继续每个小朋友拿一块),因此答案是 \(6\)

    样例2解释

    容易发现,当你拿的糖数量 \(k\) 满足 \(14 = L \le k \le R = 18\) 时,所有小朋友获得一块糖后,剩下的 \(k - 10\) 块糖总是作为你搬糖果的奖励的糖果数量,因此拿 \(k = 18\) 块是最优解,答案是 \(8\)

    数据范围

    测试点 \(n \le\) \(R \le\) \(R - L \le\)
    \(1\) \(2\) \(5\) \(5\)
    \(2\) \(5\) \(10\) \(10\)
    \(3\) \({10}^3\) \({10}^3\) \({10}^3\)
    \(4\) \({10}^5\) \({10}^5\) \({10}^5\)
    \(5\) \({10}^3\) \({10}^9\) \(0\)
    \(6\) \({10}^3\) \({10}^9\) \({10}^3\)
    \(7\) \({10}^5\) \({10}^9\) \({10}^5\)
    \(8\) \({10}^9\) \({10}^9\) \({10}^9\)
    \(9\) \({10}^9\) \({10}^9\) \({10}^9\)
    \(10\) \({10}^9\) \({10}^9\) \({10}^9\)

    对于所有数据,保证 \(2 \le n \le L \le R \le {10}^9\)