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  • P8657舒适的奶牛2
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    评测说明 : 1s 256MB
    问题描述

    Farmer Nhoj 的草地可以被看作是一个由正方形方格组成的巨大的二维方阵(想象一个巨大的棋盘)。初始时, 草地上是空的。

    Farmer Nhoj 将会逐一地将 \(N\left(1 \leq N \leq 10^{5}\right)\) 头奶牛加入到草地上。第 \(i\) 头奶牛将会占据方格 \(\left(x_{i}, y_{i}\right)\), 不同于所有已经被其他奶牛 占据的方格 \(\left(0 \leq x_{i}, y_{i} \leq 1000\right)\)

    一头奶牛被称为是「舒适的」,如果它水平或竖直方向上与恰好三头其他奶牛相邻。然而, 太舒适的奶牛往往产奶量落后, 所以 Farmer Nhoj 想要额外加入一些奶牛直到没有奶牛(包括新加入的奶牛)是舒适的。注意加入的奶牛的 \(x\)\(y\) 坐标并不一定需要在 范围 $0 \ldots 1000$ 内。

    对于 $1 \ldots N$ 中的每个 \(i\), 输出当初始时草地上有奶牛 $1 \ldots i$ 时, Farmer Nhoj 为使得没有奶牛舒适, 需要加入的奶牛的最小数量。

    输入格式

    输入的第一行包含一个整数 \(N\) 。以下 \(N\) 行每行包含两个空格分隔的整数,表示一头奶牛所在的方格坐标 \((x, y)\)

    输出格式

    输出 \(N\) 行, 对于 $1 \ldots N$ 中的每个 \(i\), 输出一行, 为 Farmer Nhoj 需要加入的奶牛数量。

    样例输入

    9
    0 1
    1 0
    1 1
    1 2
    2 1
    2 2
    3 1
    3 2
    4 1

    样例输出

    0
    0
    0
    1
    0
    0
    1
    2
    4

    提示

    对于 \(i=4\), Farmer Nhoj 需要在 \((2,1)\) 加入一头奶牛使得位于 \((1,1)\) 的奶牛不再舒适。 对于 \(i=9\), Farmer Nhoj 的最优方案是在 \((2,0),(3,0),(2,-1)\)\((2,3)\) 加入奶牛。