给出一个长度为 \(n\) 的序列，每个数字均为 \([1,k]\) 中的一个整数。每次操作可以将任意两个相邻的数字交换。求最少经过几次交换可以使序列中存在长度为 \(k\) 的连续子序列，子序列中的数单调递增。

第一行输入两个数 \(n,k\) 。第二行输入 \(n\) 个数表示最初的序列。

输出一个数表示答案。

样例1解释

先交换前两个数，再交换第二和第三个数，最终序列为 \([1,2,3,1]\) 。

数据范围

\(k \leqslant n \leqslant 200\)
\(2\leqslant k \leqslant 16\)
输入的数均为正整数，保证初始序列中存在所有不超过 \(k\) 的正整数。