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  • P8170德芙再战无向图
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    评测说明 : 1s,512MB
    问题描述

    给定一个连通的简单无向图,德芙可以任选一个节点出发走出一条简单路径,即路径不能经过重复的节点,然后将未经过的所有节点分成数量相等的两组,使两组之间没有边。构造一种复合题意的方案。

    输入格式

    第一行两个整数 \(n\;(1\leq n\leq 2\cdot 10^5)\)\(m\;(0\leq m\leq 2\cdot 10^5)\) 表示节点数和边数。

    接下来每行两个整数 \(x,y\;(1\leq x,y\leq n)\) 表示一条无向边。

    数据保证没有重边和自环,保证图连通。

    输出格式

    第一行输出一个两个数 \(p,s\;(1\leq p\leq n,\;p+2s=n)\) ,表示路径的节点数和每组的节点数。

    第二行输出 \(p\) 个整数,依次是路径上每个节点的编号。

    第三行和第四行分别输出 \(s\) 个数,表示每一组的节点编号。

    保证至少存在一种符合题意的方案,如果存在多种方案你可以输出任意一种。

    样例输入 1

    3 2
    3 1
    2 1

    样例输出 1

    3 0
    3 1 2
     
     
    【理论上该输出两个空行但事实上不输出也能AC】

    样例输入 2

    4 3
    1 3
    2 3
    3 4

    样例输出 2

    2 1
    3 4
    2
    1

    样例输入 3

    7 7
    1 2
    2 3
    4 2
    2 5
    4 5
    6 7
    7 2

    样例输出 3

    3 2
    5 2 7
    6 1
    3 4

    提示

    数据范围

    \(20\) 个测试点,每个测试点 \(5\) 分。
    测试点 \(1\sim 2\)\(n\leq 20\)\(m\leq 30\)
    测试点 \(3\)\(n\leq 100\)\(m\leq 200\)
    测试点 \(4\sim 8\)\(n\leq 1500\)\(m\leq 5000\)
    测试点 \(9\) :完全图;
    测试点 \(10\) :一个环;
    测试点 \(11\sim14\) :随机生成;
    测试点 \(15\sim16\) :一棵树;
    测试点 \(17\sim 20\) :无特殊限制。

    所有测试点: \(1\leq n\leq 2\cdot 10^5\)\(0\leq m\leq 2\cdot 10^5\)\(1\leq x,y\leq n\) ,无重边自环且连通。

    完整评测前往这里