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  • P8153呆呆改树值1
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    评测说明 : 2s 256MB
    问题描述

    呆呆有一个简单无向图,这个无向图有$N$个节点和$M$条边,第$i$条边连接着节点$c_i$和节点$d_i$。最初,第$i$号节点有一个值$a_i$,现在,呆呆想将第$1$号节点,………,第$N$号节点的值更改为$b_1$,……,\(b_N\),可以进行的操作如下:

    • 选择一条边,记这条边连接的两个节点的编号分别是$x$和$y$,然后你可以选择以下一种分支来进行操作:
      • 将$a_x$的值增加$1$,再将$a_y$的值减少1.
      • 将$a_x$的值减少$1$,再将$a_y$的值增加1.

    请你判断呆呆是否可以通过一些操作达到他想要的目的。

    输入格式

    第一行,两个空格间隔的整数$N$和$M$

    第二行,$N$个空格间隔的整数依次表示$a_1$~\(a_N\)

    第三行,$N$个空格间隔的整数依次表示$b_1$~\(b_N\)

    接下来的$M$行,每行两个空格间隔的整数$c_i$和$d_i$,表示$i$号边连接的两个节点。

    • $1\leq N\leq 2 \times10^5$
    • $0 \leq M\leq 2\times10^5$
    • \(-10^9 \leq a_i,b_i \leq 10^9\)
    • $1\leq c_i,d_i\leq N$
    • 给出的是一个简单图,即:没有自环,没有重边。
    • 所有的输入都是整数。
    输出格式

    如果可以实现,请输出$Yes$,否则,请输出$No$

    样例输入 1

    3 2
    1 2 3
    2 2 2
    1 2
    2 3

    样例输出 1

    Yes

    样例输入 2

    1 0
    5
    5

    样例输出 2

    Yes

    样例输入 3

    2 1
    1 1
    2 1
    1 2

    样例输出 3

    No

    样例输入 4

    17 9
    -905371741 -999219903 969314057 -989982132 -87720225 -175700172 -993990465 929461728 895449935 -999016241 782467448 -906404298 578539175 9684413 -619191091 -952046546 125053320
    -440503430 -997661446 -912471383 -995879434 932992245 -928388880 -616761933 929461728 210953513 -994677396 648190629 -530944122 578539175 9684413 595786809 -952046546 125053320
    2 10
    6 12
    9 11
    11 5
    7 6
    3 15
    3 1
    1 9
    10 4

    样例输出 4

    Yes

    提示

    样例一:

    • 第一步操作,选择连接$1$号节点和$2$号节点的这条边,然后将$a_1$增加$1$,再将$a_2$减少1。
    • 第二步操作,选择拣择$2$号节点和$3$号节点的这条边,然后将$a_2$增加$1$,再将$a_3$减少$1$。

    经过以上两步操作,\(a_1=a_2=a_3=2\),达到目的。