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  • P7899构造序列
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    评测说明 : 1s 256MB
    问题描述

    给定 \(n,m\),定义一种序列,构造方法如下:

    1、在 \([1,n]\) 中任意选择 \(m\) 次,得到了 \(m\) 个整数(显然数字可能相同);

    2、将选出的 \(m\) 个数字排序之后得到一个序列 \(\{ a_{1},a_{2},...,a_{m} \}\)

    定义一个序列的贡献为 \(max\{ a_{1},a_{2},...,a_{m} \}-min\{ a_{1},a_{2},...,a_{m} \}\) ,求所有本质不同的序列的贡献和。

    为了防止结果过大,将答案为 $998244353$ 取模后输出。

    (对于两个序列长度为 \(m\) 的序列 \(A\)\(B\),若$ {\exists}i∈[1,m],A_i≠B_i$,则序列 \(A、B\) 本质不同)

    输入格式

    一行输入两个正整数 \(n,m\)

    $1 \leq n, m \leq 5*10^5$

    输出格式

    一行一个整数,为答案对 $998244353$ 取模后的结果。

    样例输入

    3 2

    样例输出

    4

    提示

    本质不同的序列有如下几种:1 1、2 2、3 3、1 2、1 3、2 3,贡献为 0+0+0+1+2+1=4。