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  • P7782分糖果
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    问题描述

    南渝幼儿园里有 \(N\) 个小朋友,编号 $1 \sim N$,果老师要把 \(C\) 颗糖果分给他们。

    小朋友可以得到任意多颗糖果,如果第$i$个小朋友,得到了$a$颗糖,他会得到$x_i^a$的愉悦度,$x_i$是第$i$个小朋友的兴奋度。幼儿园活跃指数定义为$N$个小朋友愉悦度的乘积。

    令$f(x_1,x_2,...,x_N)$表示所有分糖果的方案对应的幼儿园活跃指数的和。

    现在给出$ A_i,B_i(1 <= i <= N) $,要求 \(\sum_{x_1=A_1}^{B_1} \sum_{x_2=A_2}^{B_2} ... \sum_{x_N=A_N}^{B_N} f(x_1,x_2,...,x_N)\),对 $1000000007$ 取模。

    输入格式

    第一行,两个正数 \(N,C\)

    第二行,$N$个整数 \(A_1,A_2,...,A_N\)

    第三行,$N$个整数 \(B_1,B_2,...,B_N\)

    $1≦N≦400$

    $1≦C≦400$

    $1≦A_i≦B_i≦400\ (1≦i≦N)$

    输出格式

    一个整数,表示答案 ,\(mod \ 10^9+7\)

    样例输入 1

    2 3
    1 1
    1 1

    样例输出 1

    4

    样例输入 2

    1 2
    1
    3

    样例输出 2

    14

    样例输入 3

    2 3
    1 1
    2 2

    样例输出 3

    66

    样例输入 4

    4 8
    3 1 4 1
    3 1 4 1

    样例输出 4

    421749