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  • P7749跳格子
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    评测说明 : 1s 256MB
    问题描述

    有一行 \(n\) 个格子,编号为 $1\sim n$,果老师 从 $1$ 号格子出发,想要前往 \(n\) 号格子。

    他的行程包含若干次跳跃,第一次只能跳到 $2$ 号格子,接下来的跳跃必须满足以下条件:

    如果他向 \(n\) 号格子的方向跳跃,那么每次必须比前一次多跳一个距离的格子;

    如果他向 $1$ 号格子的方向跳跃,那么每次必须与上一次的跳跃距离完全相同。

    例如,在第一次跳跃之后(位于 $2$ 号格),果老师可以选择跳到 $4$ 或者 $1$。

    每进入一个格子,果老师都要支付相应的入场费。第$i$个格子需要付费 \(a_i\)。他希望在能到达 \(n\) 号格的前提下尽可能少的花钱。你需要求出这个最小值。

    输入格式

    输入第一行一个整数 \(n\),表示格子的数量。

    接下来的 \(n\) 行,每行一个整数 \(a_i\),依次表示 $1\sim n$ 号格子的入场费。

    $2\le n\le 1000$,$1\le a_i\le 500$

    输出格式

    输出一行一个整数,表示最小的花费。

    注意:刚开始所在的 $1$ 号格子不计费,但多次经过同一个格子需要计费。

    样例输入 1

    6
    1
    2
    3
    4
    5
    6

    样例输出 1

    12

    样例输入 2

    8
    2
    3
    4
    3
    1
    6
    1
    4

    样例输出 2

    14

    提示

    在第一个样例中,果老师的路线为 $1-2-1-3-6$ 共花费 $2+1+3+6=12$。