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  • P7507变换
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    评测说明 : 2s 256MB
    问题描述

    给出一个序列 \(A\),其中第 \(i\) 个数字为 \(a_i\) ,你每次操作可以选择一个数字不变,其他数字乘以 \(x\),其中 \(x\) 为任意素数。

    无需考虑这些数字在变换过程中是否超过$ long \ long$ 的存储范围。请回答:最少经过多少次操作,可以使得序列中所有数字全部相同。

    输入格式

    第一行包含一个正整数 \(n\),代表序列长度。

    接下来一行包含 \(n\) 个正整数,描述序列中的每一个元素。

    对于 20% 的数据,满足$ n == 2, a_i \leq 10^6 $

    对于 40% 的数据,满足$ n \leq 10, a_i \leq 10^6 $

    对于另外 20% 的数据,满足$ n \leq 4*10^4, a_i \leq 20 $

    对于 100% 的数据,满足$ 1 \leq n \leq 10^{6}, 1 \leq a_i \leq 10^6 $

    输出格式

    输出一行一个正整数表示答案。

    样例输入

    2
    5 7

    样例输出

    2

    提示

    可以选中第二个数字不变,将第一个数字除以 $5$,然后选中第一个数字不变,将第二个数字除以 $7$。两次操作后,数组中所有数字均变为 $1$。当然还有其他方法,如将两个数字最终都变为 $35$ 也只需要 $2$ 次操作。