p6pou在学习信息学竞赛时，曾经做过这样一道题：

地上 \(n\) 个坑，一个坑里可以埋一个地雷，也可以不埋地雷，但是每连续 \(m\) 个坑里面至少要埋 $1$ 个地雷。
已知 \(m\) ，分别计算 \(n=1,2,3,\dots,N\) 时埋地雷的方案总数 \(f_1,f_2,f_3,\cdots,f_N\) ，答案 \(\bmod 10^9+7\) 。
例如 \(N=8,m=3\) 时， \(f_1\sim f_8\) 分别为 $2,4,7,13,24,44,81,149$ 。

输入格式：两个整数 \(N, m\) ，中间间隔一个空格。
输出格式： \(N\) 行，每行一个整数，依次是 \(f_1\sim f_N\) 。

然而p6pou却把输入文件给弄丢了，请你根据输出文件，将输入文件给计算出来！

输入若干行，每行一个整数，依次是 \(f_1\sim f_N\) 。你需要用C++相应的语法自行判断文件结尾。

如果存在唯一符合条件的 \(N,m\) ，输出一行，两个整数 \(N, m\) ，中间间隔一个空格；
如果不存在符合条件的 \(N,m\) ，输出 Bad p6pou ；
如果存在多个个符合条件的 \(N,m\) ，输出 Bad data 。

对于前40%的数据，输入恰好 $20$ 行；
对于前70%的数据，输入不超过 $200$ 行；
对于所有输入数据，输入不超过 $2000$ 行，每行的整数在 $0\sim 10^9+6$ 之间。