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  • P7042「联合省选 2020 A卷」树
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    问题描述

    A卷Day2T2

    给定一棵 \(n\) 个结点的有根树 \(T\),结点从 $1$ 开始编号,根结点为 $1$ 号结点,每个结点有一个正整数权值 \(v_i\)

    \(x\) 号结点的子树内(包含 \(x\) 自身)的所有结点编号为 \(c_1, c_2, \dots, c_k\),定义 \(x\) 的价值为:

    \[ val(x) = (v_{c_1} + d(c_1, x)) \oplus (v_{c_2} + d(c_2, x)) \oplus \cdots \oplus (v_{c_k} + d(c_k, x)) \]

    其中 \(d(x, y)\) 表示树上 \(x\) 号结点与 \(y\) 号结点间唯一简单路径所包含的边数,\(d(x, x) = 0\)\(\oplus\) 表示异或运算。

    请你求出 \(\sum_{i=1}^n val(i)\) 的结果。

    输入格式

    第一行一个正整数 \(n\) 表示树的大小。

    第二行 \(n\) 个正整数表示 \(v_i\)

    接下来一行 \(n-1\) 个正整数,依次表示 $2$ 号结点到 \(n\) 号结点,每个结点的父亲编号 \(p_i\)

    输出格式

    仅一行一个整数表示答案。

    提示

    样例 1

    样例输入 1
    5
    5 4 1 2 3
    1 1 2 2
    
    样例输出 1
    12
    
    样例解释 1

    \(val(1) = (5 + 0)\oplus(4 + 1)\oplus(1 + 1)\oplus(2 + 2)\oplus(3 + 2) = 3\)

    \(val(2) = (4 + 0)\oplus(2 + 1)\oplus(3 + 1) = 3\)

    \(val(3) = (1 + 0) = 1\)

    \(val(4) = (2 + 0) = 2\)

    \(val(5) = (3 + 0) = 3\)

    和为 $12$。

    样例 2

    点击查看
    样例输入 2
    2501
    524977 524916 524960 524998 524941 524950 524953 524924 524924 525003 524984 524976 524932 382155 524985 524963 524946 104969 524994 524982 524944 524925 524923 524970 524974 524997 524998 524970 84711 524960 524930 524945 524925 524934 524933 524956 524956 525002 524920 524964 524939 524931 524968 524946 524967 525009 524914 524981 524951 524971 524993 293131 524924 525005 524913 524928 524946 525003 524963 524980 524931 524926 524949 524986 524946 524913 524965 524918 525006 524988 524938 524958 524919 524991 524971 524970 524953 524945 524934 525005 524926 524932 524919 524994 524915 524934 470721 525003 524918 524954 524938 524990 524999 524946 405516 525003 524964 524948 524956 524962 524932 524972 524960 524925 524998 524911 524942 524925 524975 525003 524955 524967 524959 524952 524946 524971 524957 524925 524943 524911 524954 524976 524950 524959 525005 524992 524971 325093 524948 524917 62991 524942 524923 524965 524984 524980 524976 524950 524966 524939 525006 525001 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165 1612 1991 428 1171 1582 374 1329 2126 2349 535 2357 2144 1217 2112 2319 1792 1401 2042 1444 2216 2298 779 1974 2388 2053 2068 480 2344 1293 1466 1643 1452 467 474 345 2227 1164 1516 359 2406 947 1984 455 172 1732 2050
    
    
    样例输出 2
    1187441172
    

    数据范围与提示

    $10\%$ 的数据:$1\le n\le 2501$。

    $40\%$ 的数据:$1\le n\le 152501$。

    另有 $20\%$ 的数据:所有 \(p_i = i - 1 (2\le i\le n)\)

    另有 $20\%$ 的数据:所有 \(v_i = 1 (1\le i\le n)\)

    $100\%$ 的数据:$1\le n, v_i \le 525010, 1\le p_i\le n$。