给你一个排列$p_1,p_2,\dots,p_n$（即$1\sim n$每个整数都恰好出现一次），其中第$i$个数$p_i$的重量是$a_i$。

首先，你需要将排列划分为非空的两部分组成集合，一个是非空前缀组成的集合、另一个是非空后缀组成的集合。用数学符号描述为，前缀集合$\{p_1,p_2,\dots,p_k\}$，后缀集合$\{p_{k+1},p_{k+2},\dots,p_n\}$，其中$1\leq k\lt n$。

然后，你可以在两个集合之间移动数据。每次操作可以将一个整数从它所在的集合移动到另外一个集合，移动的代价是它的重量。即你需要花费$a_i$的代价才能将$p_i$从它所在的集合移动到另一个集合。

你的目标是让前缀集合的任意元素都小于后缀集合的任意元素。特别的，如果某个集合是空集，也算达成了这个目标。

例如，如果$p=[3,1,2],a=[7,1,4]$，那么首先可以将$p$划分为前缀$[3,1]$和后缀$[2]$，然后将$2$从后缀集合移动到前缀集合达成目标，总代价为$4$。

例如，如果$p=[3,5,1,6,2,4],a=[9,1,9,9,1,9]$，那么首先可以将$p$划分为前缀$[3,5,1]$和后缀$[6,2,4]$，然后分别将$2,5$两个数移动到另一个集合达成目标，总代价为$1+1=2$。

请计算达成目标的总代价最小是多少。

第一行一个整数$n(2\leq n\leq 2\times 10^5)$，表示排列的长度。

第二行$n$个整数$p_1,p_2,\dots,p_n(1\leq p_i\leq n)$，保证$1\sim n$每个整数恰好出现一次。

第三行$n$个整数$a_1,a_2,\dots,a_n(1\leq a_i\leq 10^9)$。

输出一个整数，达成目标的最小总代价。