Shone 喜欢收集黑色与白色的魔力珠。

Shone 希望能够得到一个由 \(n\) 个魔力珠串成的环。不过他对普通的环并不感兴趣，因此他提出了如下的要求：

• Shone 希望在这个环上，恰好有 \(m\) 个黑色的魔力珠与 \(n - m\) 个白色的魔力珠。
• 由于 Shone 认为黑色魔力珠不应过于密集，因此 Shone 希望这个环上不会出现一段连续的黑色魔力珠，其长度超过 \(k\)。

在 Shone 的心目中，满足上述要求的环才是美妙的。

不过这样的环可能并不唯一。 Shone 想要知道共有多少种不同的环满足他所提出的要求。然而 Shone 并不喜欢计算，他希望聪明的你能够告诉他答案。

在这里，我们认为两个环是不同的，当且仅当其中一个环仅通过旋转无法得到另一个环。

输入包含一行，在这一行中有三个非负整数 \(n, m, k\)，其意义见题目描述。相邻的两个数用单个空格隔开。

输出包含一行一个整数，表示满足要求的环的数量。由于答案可能过大，因此输出答案对 $998, 244, 353$ 取模后的结果。

样例输入 1

6 3 2

样例输出 1

3

下图所示的环不满足 Shone 提出的要求，因为在这个环中，存在一段连续的黑色魔力珠，长度超过了 $2$。

样例输入 2

17 8 6

样例输出 2

1421

样例输入 3

50000 20000 1

样例输出 3

683811528

所有测试点均满足 \(1 \leq n \leq 10^5, 1 \leq k \leq 10^5, 0 \leq m \leq 10^5\) 且 \(m \leq n\) 。

单个子任务的具体限制与约定见下表。