可爱的 Tommy 有一棵树。这棵树上只有点 \(a\) 和 \(b\) 是黑色，其它的点都是白色。

每次，Tommy 可以将一个黑色 \(p\) 的点染成红色，然后把和 \(p\) 相邻的所有白色的点染成黑色。最后，所有的点都会被染成红色。

设第 \(i\) 个点是第 \(t_i\) 个被染成红色的，那么 \(t_i\) 是一个 $1$ 到 \(n\) 的排列。Tommy 希望你帮他求出，有多少种不同的 \(t_i\)。

• 第一行三个用空格隔开的正整数 \(n,a,b\)，表示树的点数和初始的黑色点的编号；

• 接下来 \(n-1\) 行，每行两个正整数 \(x,y\) 描述树上的一条边 \(\left( x,y\right)\)。

树上的节点从 $1$ 开始编号。

输出 $1$ 行：

• 一个整数，表示不同的排列 \(t_i\) 的个数除以 $998,244,353$ 的余数。

样例输入

4 1 2
1 2
2 3
3 4

样例输出

4

保证 \(a,b\le n\le 234,567\)。