题目背景

本题中合法括号串的定义如下：

1. ()是合法括号串。
2. 如果A是合法括号串，则(A)是合法括号串。
3. 如果A，B是合法括号串，则AB是合法括号串。

本题中子串与不同的子串的定义如下：

1. 字符串$S$的子串是$S$中连续的任意个字符组成的字符串。$S$的子串可用起始位置$l$与终止位置$r$来表示，记为$S(l,r)$（$1\leq l\leq r\leq|S|$，$|S|$表示$S$的长度）。
2. $S$的两个子串视作不同当且仅当它们在$S$中的位置不同，即$l$不同或$r$不同。

题目描述

一个大小为$n$的树包含$n$个结点和$n-1$条边，每条边连接两个结点，且任意两个结点间有且仅有一条简单路径互相可达。

小Q是一个充满好奇心的小朋友，有一天他在上学的路上碰见了一个大小为$n$的树，树上结点从$1\sim n$编号，$1$号结点为树的根。除$1$号结点外，每个结点有一个父亲结点，$u(2\leq u\leq n)$号结点的父亲为$f_u(1\leq f_u<u)$号结点。

小Q发现这个树的每个结点上恰有一个括号，可能是’(’或’)’。小Q定义$s_i$为：将根结点到$i$号结点的简单路径上的括号，按结点经过顺序依次排列组成的字符串。

显然$s_i$是个括号串，但不一定是合法括号串，因此现在小Q想对所有的$i(1\leq i\leq n)$求出，$s_i$中有多少个互不相同的子串是合法括号串。

这个问题难倒了小Q，他只好向你求助。设$s_i$共有$k_i$个不同子串是合法括号串，你只需要告诉小Q所有$i\times k_i$的异或和，即：

其中$\texttt{xor}$是位异或运算。

第一行一个整数$n$，表示树的大小。

第二行一个长为$n$的由’(’与’)’组成的括号串，第$i$个括号表示$i$号结点上的括号。

第三行包含$n-1$个整数，第$i(1\leq i<n)$个整数表示$i+1$号结点的父亲编号$f_i+1$。

仅一行一个整数表示答案。

样例1解释

树的形态如下图：

将根到$1$号结点的简单路径上的括号，按经过顺序排列所组成的字符串为(，子串是合法括号串的个数为0。

将根到$2$号结点的简单路径上的括号，按经过顺序排列所组成的字符串为((，子串是合法括号串的个数为0。

将根到$3$号结点的简单路径上的括号，按经过顺序排列所组成的字符串为()，子串是合法括号串的个数为1。

将根到$4$号结点的简单路径上的括号，按经过顺序排列所组成的字符串为(((，子串是合法括号串的个数为0。

将根到$5$号结点的简单路径上的括号，按经过顺序排列所组成的字符串为(()，子串是合法括号串的个数为1。

数据范围