nodgd身处的星球很神奇，是个$n\times n\times n$的正方体，nodgd可以在星球的表面走动。星球表面每个面上有$n\times n$个正方形区域，其中一些地方是平地，另外一些地方是障碍物。nodgd只能在平地上行走，每次可以走进与当前这块平地有公共边的相邻平地（可以跨过正方体的棱到达另一个面），不能进入或者越过障碍物。nodgd每移动一格需要耗费$1$秒。

另外，星球上还有$m$个虫洞，每个虫洞连接了星球上的两块平地，可以双向通行。nodgd可以通过虫洞来移动，每经经过一次虫洞也需要耗费$1$秒。

现在nodgd想知道，从星球上的一块平地走到另一块平地，最少要花多少时间，如果不能到达则输出$-1$。为了体现nodgd的毒瘤性，nodgd会进行$q$次提问。

第一行一个整数$n$，表示星球的大小。

接下来是一个$n\times n$的只含01的字符矩阵，表示星球的上表面；接下是一个$n\times 4n$的01字符矩阵，划分为$4$个$n\times n$的字符矩阵后分别表示左表面、前表面、右表面、后表面；接下来是一个$n\times n$的01字符矩阵，表示星球的下表面。其中0表示障碍，1表示平地。左表面矩阵的第一行与上表面矩阵的最后一行对应位置相邻，左表面矩阵的最后一行与下表面矩阵的第一行相邻。

接下来一行一个整数$m$，表示虫洞的数量。

接下来$m$行，每行以$\texttt{f1 x1 y1 f2 x2 y2}$的格式描述一个虫洞连接的两个点。其中$\texttt{f1,f2}$都是六个大写字母L,R,U,D,F,B之一，分别表示左表面、右表面、上表面、下表面、前表面、后表面；$x1,y1,x2,y2$都是正数，表示虫洞连接的两块平地分别在面内的第几行第几列，行和列以01矩阵输入的行和列为准。保证虫洞连接的是平地，不会连接障碍。

接下来一行一个整数$q$，表示询问的数量。

接下来$q$行，每行以$\texttt{f1 x1 y1 f2 x2 y2}$的格式描述一次提问的起点和终点。数据的含义与虫洞的相同，保证起点和终点都是平地。

每次提问输出一行一个整数，表示这次询问的答案。

数据规模与约定

测试点1：\(n=1,\quad m=1,\quad q=50\)；

测试点2,3：没有障碍物；

测试点4,5：\(m=0,\quad q\leq 1000\)；

测试点6：\(q=1\)；

测试点7,8：\(q\leq 1000\)；

测试点1~10：$1\leq n\leq 10,\quad 0\leq m\leq 1000,\quad 1\leq q\leq 10^5$。