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  • P6090nodgd唱 | 真最短路计数
    限制 : 时间限制 : 100000 MS   空间限制 : 262144 KB
    评测说明 : 1s,256MB
    问题描述

    nodgd琴棋书画都已经精通却毫无用武之地,因为现在是流行音乐当道的时代,于是他出了一道唱歌的题目。

    nodgd唱歌引来粉丝的追捧,这让nodgd非常苦恼。众所周知,大隐隐于市,为了躲避热情的粉丝们,nodgd决定在城市中找个地方躲起来。

    城市可以看做一个$n$个节点$m$条边的无向图,节点从$1$到$n$编号,NK中学在$1$号节点。粉丝已经追到了NK中学,nodgd不得不逃离。nodgd决定选择一个节点,并按照最短的路径跑过去。跑过去的路上可以甩掉很多粉丝。确切的说,如果从节点$1$到$i$有$f_i$条不同的最短路,则追随nodgd到达节点$i$的人数就会减少$f_i$倍。

    现在,nodgd需要你帮忙在$1$秒的时间内,算出每个节点粉丝数量会减少多少倍,以方便nodgd选择目的地。

    输入格式

    第一行两个整数$n,m$,表示节点数和边数。

    接下来每行三个整数$x,y,z$,表示节点$x$和节点$y$之间有一条长度为$z$的无向边。

    输出格式

    输出$n$行,每行一个整数。第$i$行的整数$f_i$表示如果nodgd去节点$i$,则粉丝数量会减少多少倍。答案可能很大,对$1,000,000,007$取模。

    样例输入

    5 7
    1 2 1
    2 3 1
    3 4 1
    4 5 1
    1 3 2
    3 5 2
    1 5 5

    样例输出

    1
    1
    2
    2
    4

    提示

    数据规模与约定
    $1\leq n\leq 100000, 1\leq m\leq200000, 1\leq x,y\leq n, 1\leq z\leq10000$