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  • P5876老师的伤感值
    限制 : 时间限制 : 2000 MS   空间限制 : 262144 KB
    问题描述

    果老师有一个长度为$N$ $(1 \leq N \leq 2\times 10^5)$的整数序列:\(A_1,A_2,A_3, \cdots , A_N\)\((1\leq A_i \leq 10^9)\)。他将随机选择一个整数 \(b\) ,如果$A_i$与$b+i$的值隔得太远的话,果老师会很伤感,伤感程度(伤感值)可以用如下形式来计算:\(abs(A_1-(b+1))+abs(A_2-(b+2))+ \cdots + abs(A_N-(b+N))\)。这里的$abs(x)$是一个求$x$的绝对值的函数。请求出最小伤感值。

    输入格式

    输入两行,格式如下:

    \(N\)

    \(A_1\)  $A_2$  $A_3$ $\cdots$ \(A_N\)

    输出格式

    输出一个整数,即最小操作数。

    样例输入 1

    5
    2 2 3 5 5

    样例输出 1

    2

    样例输入 2

    9
    1 2 3 4 5 6 7 8 9

    样例输出 2

    0

    样例输入 3

    6
    6 5 4 3 2 1

    样例输出 3

    18

    样例输入 4

    7
    1 1 1 1 2 3 4

    样例输出 4

    6

    提示

    样例1说明: 选择$b=0$,伤感值$abs(2-(0+1))+abs(2-(0+2))+abs(3-(0+3))+abs(5-(0+4))+abs(5-(0+5))=2$。

    当$b$为其他值时,伤感值均大于2。所以最小伤感值为2。


    来源  abc102_c