P5709轨迹游戏 | ||
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问题描述
何老板最近喜欢上了一款手机游戏,游戏虽然简单,何老板仍乐此不疲。
游戏地图是一个二维平面坐标系,玩家操控一个小球在地图上行走。游戏中,若某个时刻小球位于坐标 \((x,y)\) 位置,下一秒玩家可以控制小球滚到 \((x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1)\) 四个位置中的任意一个。小球必须一直处于滚动状态,不可停留。
游戏开始时(第0秒),小球位于坐标(0,0)位置。游戏给出了N个指定目标点,第i个目标点的形式为$T_i$,\(X_i\),\(Y_i\),表示在第$T_i$秒时,小球必须出现在(\(X_i\),\(Y_i\))位置。
何老板想提前计算出,理论上他能否通过此游戏,能输出Yes,不能输出No
输入格式
第一行,一个整数N
接下来N行,每行三个整数,$T_i,X_i,Y_i$表示一个指定目标点
输出格式
一个单词Yes或No
样例输入 1
2
3 1 2
6 1 1
样例输出 1
Yes
样例说明: 按下面轨迹滚动小球即可
(0,0), (0,1), (1,1), (1,2), (1,1), (1,0), (1,1)
样例输入 2
1
2 100 100
样例输出 2
No
样例输入 3
2
5 1 1
100 1 1
样例输出 3
No
提示
$1 ≤ N ≤ 10^5$
$0 ≤ X_i ≤ 10^5$
$0 ≤ Y_i ≤ 10^5$
$1 ≤ T_i ≤ 10^5$
\(T_i < T_{i+1} (1 ≤ i ≤ N−1)\)
所有输入都是整数
来源 arc089 C - Traveling