一只猴子正在将一个长度为 \(n\) 的正整数序列 \(a_1,a_2,\cdots,a_n\) 进行排序。

猴子并不知道该如何排序，它会交换两个数，但甚至不知道交换再交换就相当于不交换。猴子只是胡乱的进行了 \(m\) 次操作，第 \(i\) 次选择序列中的两个数 \(a_x\) 和 \(a_y\) ，将这两个数交换很多次。你可以认为，第 \(i\) 次操作之后 \(a_x,a_y\) 可能被交换，也可能没有发生变化。

nodgd决定用 \(m\) 次操作后逆序对的数量来衡量猴子排序后的效果，根据猴子每次操作是否交换可以得到 $2^m$ 个最终序列，请你计算所有最终序列的逆序对数量的总和 \(\bmod 10^9+7\) 。

第一行两个整数 \(n,m\) ，表示序列长度和猴子的操作次数。

第二行 \(n\) 个整数，表述初始序列。

接下来 \(m\) 行，每行两个整数 \(x,y\) ，表示猴子的一次操作。

输出一行一个整数答案。

样例1解释

• 如果不交换则序列仍为 \([1,3,2]\) ，逆序对数量为 $1$ ；
• 如果交换则序列变成 \([3,1,2]\) ，逆序对数量为 $2$ ；

数据范围

对于所有测试数据， $1\leq n\leq 3000$ ， $0\leq m\leq 3000$ ， $1\leq a_i\leq n$ ， $1\leq x,y\leq n$ ， \(x\neq y\) 。

每个子任务不捆绑，分值均匀分布在每个测试点上。