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  • P4897【HAOI2007】分割矩阵
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    评测说明 : 1s,256m
    问题描述

    将一个a*b的数字矩阵进行如下分割:将原矩阵沿某一条直线分割成两个矩阵,再将生成的两个矩阵继续如此分割(当然也可以只分割其中的一个),这样分割了(n-1)次后,原矩阵被分割成了n个矩阵。(每次分割都只能沿着数字间的缝隙进行)原矩阵中每一位置上有一个分值,一个矩阵的总分为其所含各位置上分值之和。
    现在需要把矩阵按上述规则分割成n个矩阵,并使各矩阵总分的均方差最小。请编程对给出的矩阵及n,求出均方差的最小值。

    输入格式

    第一行为3个整数,表示a,b,n(1<a,b<=10,1<n<=10)的值。

    第二行至第n+1行每行为b个小于100的非负整数,表示矩阵中相应位置上的分值。每行相邻两数之间用一个空格分开。

    输出格式

    仅一个数,为均方差的最小值(四舍五入精确到小数点后2位)

    样例输入 1

    5 4 4
    2 3 4 6
    5 7 5 1
    10 4 0 5
    2 0 2 3
    4 1 1 1

    样例输出 1

    0.50

    样例输入 2

    5 6 10
    1 3 5 0 0 0
    0 2 4 0 0 0
    0 0 6 0 0 0
    9 7 0 0 0 0
    0 0 0 10 8 0

    样例输出 2

    2.87


    来源  bzoj1048