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  • P4749【JXOI2018】游戏
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    评测说明 : 时间限制0.000011574天
    问题描述

    九条可怜是一个富有的女孩子。她长大以后创业了,开了一个公司。 但是管理公司是一个很累人的活,员工们经常背着可怜偷懒,可怜需要时不时对办公室进行检查。

    可怜公司有 \(n\) 个办公室,办公室编号是 \(l\sim l+n-1\) ,可怜会事先制定一个顺序,按照这个顺序依次检查办公室。一开始的时候,所有办公室的员工都在偷懒,当她检查完编号是 \(i\) 的办公室时候,这个办公室的员工会认真工作,并且这个办公室的员工通知所有办公室编号是 \(i\) 的倍数的办公室,通知他们老板来了,让他们认真工作。因此,可怜检查完第 \(i\) 个办公室的时候,所有编号是 \(i\) 的倍数(包括 \(i\) )的办公室的员工会认真工作。

    可怜发现了员工们通风报信的行为,她发现,对于每种不同的顺序 \(p\) ,都存在一个最小的 \(t(p)\) ,使得可怜按照这个顺序检查完前 \(t(p)\) 个办公室之后,所有的办公室都会开始认真工作。她把这个 \(t(p)\) 定义为 \(p\) 的检查时间。

    可怜想知道所有 \(t(p)\) 的和。

    但是这个结果可能很大,她想知道和对 $10^9+7$ 取模后的结果。

    输入格式

    第一行输入两个整数 \(l,r\) 表示编号范围,题目中的 \(n\) 就是 \(r-l+1\)

    输出格式

    一个整数,表示所有 \(t(p)\) 的和。

    样例输入 1

    4 12

    样例输出 1

    3110400

    样例输入 2

    2 4

    样例输出 2

    16

    提示

    对于 $20%$ 的数据,\(r-l+1\leq 8\)
    对于另 $10%$ 的数据,\(l=1\)
    对于另 $10%$ 的数据,\(l=2\)
    对于另 $30%$ 的数据,\(l\leq 200\)
    对于 $100%$ 的数据,$1\leq l\leq r\leq 10^7$。