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  • P4593【NOI2017模拟】原谅
    限制 : 时间限制 : 20000 MS   空间限制 : 265536 KB
    评测说明 : 2s,256m
    问题描述

    终其一生,我们在寻找一个原谅。
    犯下了太多错,要原谅的那个人,永远都是自己。
    Samjia在深夜中望见了没有边界的人生,他没有想到过自己犯下了这么多的错误,他想在他的一生中寻求一个原谅。
    他的人生是一个没有边界的平面,平面上有n个错误,每个错误是一个点,每个点i有一定的坐标(x[i],y[i]),有一个参数p 表示每个点有p的概率出现在平面上,注意两个不同的点的出现互相没有影响,Samjia可以在两个点之间连一条线段,两条线段不能在除了端点以外的地方相交,现在Samjia想知道他最多可以连的线段数的期望。
    温馨提示:请看最后面的提示:)
    本题的答案在mod 100000007意义下计算

    输入格式

    第一行两个正整数n和p表示平面上有n个点以及每个点出现概率为p
    接下来n行第i行两个实数x[i]和y[i]表示一个点的坐标
    保证不存在三点共线

    输出格式

    一行一个正整数表示Samjia最多可以连的线段数的期望

    样例输入

    3 10000001
    0 1
    1 0
    0 0

    样例输出

    39000003 

    提示

    样例说明:
    数据中的p为0.3
    1×3×(0.3×0.3×0.7)+3×0.3×0.3×0.3=0.27
    贡献为1的情况有三种
    贡献为3的情况有一种

    对于20%的数据,p=1,1<=n<=5
    对于40%的数据,p=1,1<=n<=1000
    对于70%的数据,1<=n<=200
    对于100%的数据,1<=n<=1000
    坐标的绝对值小于等于10^4
    保证0<=p<100000007

     

    提示:
    欧拉公式
    在一个平面图内,设点数为V,边数为E,有界面数为F
    一定满足:V+F-E=1


    来源  JZOJ5036