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  • P4586【SHOI2014】信号增幅仪
    限制 : 时间限制 : 20000 MS   空间限制 : 265536 KB
    评测说明 : 1s,256m
    问题描述

    无线网络基站在理想状况下有效信号覆盖范围是个圆形。而无线基站的功耗与圆的半径的平方成正比。
    现给出平面上若干网络用户的位置,请你选择一个合适的位置建设无线基站....
    就在你拿起键盘准备开始敲代码的时候,你的好朋友发明家 SHTSC 突然出现了。SHTSC 刚刚完成了他的新发明——无线信号增幅仪。增幅仪能够在不增加无线基站功耗的前提下,使得有效信号的覆盖范围在某一特定方向上伸长若干倍。即:使用了增幅仪的无线基站覆盖范围是个椭圆,其功耗正比于半短轴长的平方。现给出平面上若干网络用户的位置,请你选择一个合适的位置建设无线基站,并在增幅仪的帮助下使所有的用户都能接收到信号,且无线基站的功耗最小。
    注意:由于SHTSC 增幅仪的工作原理依赖地磁场,增幅的方向是恒定的。

    输入格式

    第一行一个整数:n。平面内的用户个数。
    之后的 n 行每行两个整数 x, y,表示一个用户的位置。
    第 n+2 行一个整数:a。表示增幅仪的增幅方向,单位是度。表示增幅仪的方向是从 x 正方向逆时针转 a 度。
    第 n+3 行一个整数:p。表示增幅仪的放大倍数。

    输出格式

    输出一行一个实数,为能够覆盖所有用户的最小椭圆的半短轴长,四舍五入到三位小数。

    样例输入

    2
    1 0 
    -1 0 

    2

    样例输出

    0.500

    提示

    对于 100%的数据,n≤50000,0≤a<180,1≤p≤100,|x|,|y|≤2×10^8。