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  • P4584强连通竞标赛
    限制 : 时间限制 : 10000 MS   空间限制 : 265536 KB
    评测说明 : 2s,256m
    问题描述

    有编号1到n的n个人进行如下锦标赛:
    1. 所有人都和所有其他的人进行一场比赛,其中标号为i的人打赢标号为j的人(i<j)的概率为p=a/b,i输给j的概率为1-p
    2. 经过过程1后我们相当于得到了一张竞赛图 (每场比赛的赢家往输家连一条有向边)。然后我们将图中所有强联通分量缩到一起成一个点,就可以得到一个链,然后对每个大小>1的强联通分量重复过程1。
    3.当没有大小>1的强连通分量时锦标赛结束。
    现在给出n,a,b,求期望比赛的场数。

    n≤2000,a<b≤100

    输入格式

    第一行,一个整数n
    第二行,两个整数a和b

    输出格式

    一个整数。
    注意,答案一定可以表示成两个互质整数的商x/y的形式。
    输出的结果应该是x*(y^-1) mod 998244353.

    样例输入 1

    3
    1 2

    样例输出 1

    4

    样例输入 2

    3
    4 6

    样例输出 2

    142606340

    样例输入 3

    4
    1 2

    样例输出 3

    598946623

    提示

    样例1,期望值为4

    样例2,期望值为27/7

    样例3,期望值为56/5


    来源  CF915F