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  • P4578方块游戏
    限制 : 时间限制 : 1000 MS   空间限制 : 265536 KB  SPJ
    评测说明 : 1s,256m
    问题描述

    有一款有趣的手机游戏,游戏中有一个竖立的长度为n的盒子,盒子的开口在顶端。盒子由n个格子构成,可以将其看做n×1的网格,每个网格可以容纳一个方块。一开始盒子为空。


    玩家随机抽取方块从顶端开口放入盒子。只有两种方块,数字1和数字2。抽中标有数字1的方块的概率为P。抽中标有数字2的方块的概率为1-P。


    如果新加入的方块与目前盒中位于顶端的方块数值相同,设都=x,则将二者将自动合并变成数值为x+1的新方块。然后新方块继续往下落,遇到相同的方块继续合并,直到到达边界或遇到不一样的方块。问,当最后格子满时,整个盒子中所有方块上的数字的和的期望值是多少?

    输入格式

    一行,两个整数 n, p (1 ≤ n ≤ 10^9, 1 ≤ p < 10^9).
    注意,此处p是指有  的概率抽中1号方块。 有  的概率抽中2号方块。

    `s\vl VE`s\vl V

    一行,一个实数。只要与标准答案的误差不超过0.0001,都将被认为是正确答案。

    样例输入 1

    2 500000000

    样例输出 1

    3.562500000000000

    样例输入 2

    10 1

    样例输出 2

    64.999983360007620

    样例输入 3

    100 123456789

    样例输出 3

    269.825611298854770

    提示

    懒得写SPJ了,大家提交到下面链接:
    http://codeforces.com/problemset/problem/618/G


    来源  CF618G