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  • P4359绳上标记
    限制 : 时间限制 : 10000 MS   空间限制 : 32768 KB
    评测说明 : 时限10s 空限32m
    问题描述

    何老板有一根长度为N的绳子。他想给这根绳子打上颜色标记。每次操作,他处理的方式如下:
    1.他选出一种之前没有使用过的颜色;
    2.他选择一个长度L,从绳子的开头到结尾处,每隔L长度就用"1"中选的颜色打一个标记,要求最后一个标记恰好打再绳子的结尾处;
    3.他将这次打标记的得分记为L;

    何老板想知道最多能选出多少种颜色来打标记,他还要求所选颜色的分值是两两互质的。也就是所选的颜色中的任意两种颜色i和j,它们的得分分别是Li和Lj,要求GCD(Li,Lj)==1。

    输出最多能选出的颜色数,并且输出它们得分的总和。

    输入格式

    第一行,一个整数T,表示下面有T组测试数据
    接下来T行,每行表示一组测试数据,每组数据占一行,一个整数N,表示绳子的长度。
     

    输出格式

    T行,每行两个整数,表示对应数据的计算结果,两个整数分别是颜色数和得分总和。

    样例输入

    3
    180
    198
    94931877133

    样例输出

    3 18
    3 22
    1 2565726409

    提示

    T<=500
    N<2^63

    N>L>1


    来源  改编自 2012 Multi-University Training Contest 5