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  • P4293养兔子
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    评测说明 : 1s
    问题描述

    TomGuo和E100WT很穷,于是他们打算通过养兔子来赚取生活费。

    TomGuo设计了一种特殊的养殖场,养殖场由若干正方形铁笼有序排列组成一个方阵,每个铁笼编号为(x,y),表示其在第x行第y列。E100WT研究兔子的品种,他请来大爷对兔子们施法,使兔子的生长、繁殖速度都大大提高且永生不死(好厉害!)。对于任意一只兔子,从出生的第一天起每天都会吃掉一个胡萝卜,出生的第二天就成年(具有生殖能力)。对于任意一对成年的兔子,其位置在(x,y),那么他们成年时都会在编号为(x+1,y)与(x+1,y+1)的铁笼里生出一对小兔子(此后不再繁殖)。

    第一天,TomGuo在编号为(1,1)的铁笼中放入一对小兔子,第n天后停止养殖(即第n+1天兔子们既不会繁殖也不会吃胡萝卜),这时铁笼构成一个n*n的方阵。TomGuo和E100WT沿从(n,1)发出的对角线将方阵分成两半,对角线及以(1,1)为顶点的一半为一块,以(n,n)为顶点的一半为一块。兔子数量少的一块的兔子将被留下来拿给信竞班的大佬们吸,每只兔子提供w的快乐值,多只兔子提供的快乐值将相互促进,a只兔子总共提供w^a的快乐值。兔子数量多的一块的兔子将被拿出去卖钱。

    现在已知一个铁笼x元,一只胡萝卜y元,一只兔子z元,能提供的快乐值为w。请大佬们求出养殖n天后兔子能提供的总的快乐值及TomGuo和E100WT能赚的钱数。答案可能很大,请输出mod p后的答案(保证w与p互质)。

    输入格式

    一行六个正整数n,w,x,y,z,p。

    输出格式

    仅一行,两个正整数,表示兔子能提供的总的快乐值和总利润(保证不会亏损),用空格隔开。

    样例输入 1

    100 10 100 1 30 10007

    样例输出 1

    6927 3539

    样例输入 2

    1000 10 100 1 30 10007

    样例输出 2

    5100 1235

    提示

    对于10%的数据 1<=n<=100,p<=10007

    对于30%的数据 n<=10^9,p<=10007

    对于100%的数据 n<=10^18,p<=100000007,w<=10^9,x<=10^5,y<=10^5,z<=10^5


    来源  GBW