少壮不努力，长大写程序。正是因为nidgd当年too simple，现在只能坐在美术会考的考场里摆弄着各种颜色画笔。
    nidgd很喜欢画线段，她总是随手拿起一支还没用过的彩笔，在之前画的线段后面再画一小段（第一次随便找个位置画，你不用考虑画纸是否够大），然后把这支笔扔掉。当她把所有的笔都用过一次之后，就得到了一条很长的彩色线段。nidgd认为各种颜色交错出现是美观的，准确的说，一条线段的美观程度是它的颜色段数，例如，“紫紫黄紫”的美观程度是3，“红红绿紫紫紫黑蓝蓝蓝灰灰灰”的美观程度是6。
    于是nidgd就开始思考，这样“随手”画出的彩色长线段的美观程度期望是多少呢？已知nidgd有𝑛种颜色的画笔，第𝑖种颜色的画笔有𝑎𝑖支。

    第一行一个整数𝑛，表示颜色数目。
    第二行𝑛个整数𝑎𝑖，表示每种颜色的画笔数量。

    输出一行一个实数，表示美观程度的期望值。为了防止被卡精度，请输出尽量多的小数位数，但不要超过20位。如果你的输出与标准输出的绝对误差或相对误差不超过10−8就认为你的答案正确。