CQXYM为了经验与附魔，建立了养鸡场。CQXYM的养鸡场有 \(n\) 个鸡圈，有些鸡圈之间有道路相连。初始时第 \(i\) 个鸡圈有 \(c_i\) 只鸡，每只小鸡会用一单位时间等概率地去与当前点相连的点。\(t\) 单位时间后，CQXYM去每个鸡圈喂鸡，将该圈的小鸡两两繁殖一次，每繁殖一次小鸡，CQXYM可以获得一点经验。CQXYM想知道繁殖完小鸡后获得经验的期望点数。

第一行输入两个数 \(n,t\)。

第二行输入 \(n\) 个数，第 \(i\) 个数为初始该圈的小鸡数量 \(c_i\)。

接着输入 \(n\) 行，每行输入 \(n\) 个整数，第 \(i\) 行第 \(j\) 列的数 \(g_{i,j}\) 为$1$表示鸡圈 \(i,j\) 之间有边相连，为$0$则表示没有边相连。

输出一个数，表示期望获得的经验点数模$10^9+7$的值。

对于70%的数据，$1 \leqslant n \leqslant 100,1 \leqslant t \leqslant 10^9$

对于另外30%的数据，$1 \leqslant n \leqslant 1000,t = 1$

对于所有数据，$1 \leqslant c_i \leqslant 100,g_{i,j} = g_{j,i}=0$ 或 $1$

输入的数均为自然数。

原题UpdateAfterEvent，CQXYM魔改搬运题面