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  • P4262现代艺术
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    评测说明 : 1s
    问题描述

    何老板是一个现代派的艺术家。他在一块由n*n的方格构成的画布上作画。一开始,所有格子里的数字都是0。
    何老板作画的方式很独特,他先后给N^2个子矩阵涂上了颜色,每次都是从1到N^2这些数字中选一个给对应矩阵全部填上该数字。比如:
    第1步,他选数字2填在了一个子矩阵上。如下图:

    2 2 2 0 
    2 2 2 0 
    2 2 2 0 
    0 0 0 0
    第2步,他用数字7填在了一个子矩阵上:
    2 2 2 0 
    2 7 7 7 
    2 7 7 7 
    0 0 0 0
    第3步,他用数字3填在了一个子矩阵上:
    2 2 3 0 
    2 7 3 7 
    2 7 7 7 
    0 0 0 0
    以此填涂下去,直到1到N^2中每个数字都被用过了一次(每个数字只能被使用一次)。
    现在何老板已经完成了他的艺术创作,你得到了最后的图形。
    何老板问你,根据这幅作品,你能够推断出第一步填涂的数字可能是哪些呢?输出第一步填涂可能的数字的个数。
    

    输入格式

    第一行,一个整数N(1<=N<=1000)
    接下来一个N*N的数字矩阵,表示画作最终的样子。

    输出格式

    一个整数,表示第一步填涂可能的数字个数。

    样例输入

    4
    2 2 3 0 
    2 7 3 7 
    2 7 7 7 
    0 0 0 0

    样例输出

    14

    提示

    样例解释,数字2是最先被填涂的。数字3显然在数字7后才填涂,数字7显然在数字2后被填涂。
    因为看不到其他数字,所以,这些数字有可能出现在数字2之前,后来被覆盖了。


    来源  [Usaco2017 Open]Modern Art