本题中，我们将用符号 $\lfloor c \rfloor$ 表示对 $c$ 向下取整，例如：$\lfloor 3.0 \rfloor = \lfloor 3.1 \rfloor = \lfloor 3.9 \rfloor = 3$。

蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法，蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。

蛐蛐国里现在共有 \(n\) 只蚯蚓（\(n\) 为正整数）。每只蚯蚓拥有长度，我们设第 \(i\) 只蚯蚓的长度为 \(a_i\) (\(i=1,2,\dots,n\))，并保证所有的长度都是非负整数（即：可能存在长度为 $0$ 的蚯蚓）。

每一秒，神刀手会在所有的蚯蚓中，准确地找到最长的那一只（如有多个则任选一个）将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数 \(p\)（是满足 $0 < p < 1$ 的有理数）决定，设这只蚯蚓长度为 \(x\)，神刀手会将其切成两只长度分别为 \(\lfloor px \rfloor\) 和 \(x - \lfloor px \rfloor\) 的蚯蚓。特殊地，如果这两个数的其中一个等于 $0$，则这个长度为 $0$ 的蚯蚓也会被保留。此外，除了刚刚产生的两只新蚯蚓，其余蚯蚓的长度都会增加 \(q\)（是一个非负整常数）。

蛐蛐国王知道这样不是长久之计，因为蚯蚓不仅会越来越多，还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物，但是救兵还需要 \(m\) 秒才能到来……（\(m\) 为非负整数）

蛐蛐国王希望知道这 \(m\) 秒内的战况。具体来说，他希望知道：

• \(m\) 秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有 \(m\) 个数）；
• \(m\) 秒后，所有蚯蚓的长度（有 \(n + m\) 个数）。

蛐蛐国王当然知道怎么做啦！但是他想考考你……

第一行包含六个整数 $n,m,q,u,v,t$，其中：$n,m,q$ 的意义见【问题描述】；$u,v,t$ 均为正整数；你需要自己计算 $p=u / v$（保证 $0 < u < v$）；$t$ 是输出参数，其含义将会在【输出格式】中解释。

第二行包含 \(n\) 个非负整数，为 \(a_1, a_2, \dots, a_n\)，即初始时 \(n\) 只蚯蚓的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。

保证 \(1 \leq n \leq 10^5\)，\(0 \leq m \leq 7 \times 10^6\)，\(0 < u < v \leq 10^9\)，\(0 \leq q \leq 200\)，\(1 \leq t \leq 71\)，\(0 \leq a_i \leq 10^8\) 。

第一行输出 $\left \lfloor \frac{m}{t} \right \rfloor$ 个整数，按时间顺序，依次输出第 $t$ 秒，第 $2t$ 秒，第 $3t$ 秒，……被切断蚯蚓（在被切断前）的长度。

第二行输出 \(\left \lfloor \frac{n+m}{t} \right \rfloor\) 个整数，输出 \(m\) 秒后蚯蚓的长度；需要按从大到小的顺序，依次输出排名第 \(t\)，第 $2t$，第 $3t$，……的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要输出，你也应输出一个空行。

请阅读样例来更好地理解这个格式。