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  • P4238【NOIP2016 DAY1】天天爱跑步
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    评测说明 : 2s
    问题描述

    小C同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做《天天爱跑步》的游戏。《天天爱跑步》是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务。

    这个游戏的地图可以看作一棵包含 n 个结点和 n−1条边的树,每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达。树上结点编号为从 1 到 n 的连续正整数。

    现在有 m 个玩家,第 ii 个玩家的起点为 Si,终点为 Ti。每天打卡任务开始时,所有玩家在第 0 秒同时从自己的起点出发,以每秒跑一条边的速度,不间断地沿着最短路径向着自己的终点跑去,跑到终点后该玩家就算完成了打卡任务。(由于地图是一棵树,所以每个人的路径是唯一的)

    小C想知道游戏的活跃度,所以在每个结点上都放置了一个观察员。在结点 j的观察员会选择在第 Wj 秒观察玩家,一个玩家能被这个观察员观察到当且仅当该玩家在第 Wj 秒也正好到达了结点 j。小C想知道每个观察员会观察到多少人?

    注意:我们认为一个玩家到达自己的终点后该玩家就会结束游戏,他不能等待一段时间后再被观察员观察到。即对于把结点 j 作为终点的玩家:若他在第 Wj 秒到达终点,则在结点 j 的观察员不能观察到该玩家;若他正好在第 Wj 秒到达终点,则在结点 j 的观察员可以观察到这个玩家。

    输入格式

    第一行有两个整数 n 和 m。其中 n 代表树的结点数量,同时也是观察员的数量,m 代表玩家的数量。

    接下来 n−1 行每行两个整数 u 和 v,表示结点 u 到结点 v 有一条边。

    接下来一行 n 个整数,其中第j 个整数为 Wj,表示结点 j 出现观察员的时间。

    接下来 m 行,每行两个整数 Si 和 Ti,表示一个玩家的起点和终点。

    对于所有的数据,保证 1≤Si,Ti≤n,0≤Wj≤n。

    输出格式

    输出 1 行 n 个整数,第 j 个整数表示结点 j 的观察员可以观察到多少人。

    样例输入 1

    6 3
    2 3
    1 2
    1 4
    4 5
    4 6
    0 2 5 1 2 3
    1 5
    1 3
    2 6

    样例输出 1

    2 0 0 1 1 1

    样例输入 2

    5 3
    1 2
    2 3
    2 4
    1 5
    0 1 0 3 0
    3 1
    1 4
    5 5

    样例输出 2

    1 2 1 0 1

    提示

    样例1解释
    对于1号点,W1=0,故只有起点为1号点的玩家才会被观察到,所以玩家1和玩家2被观察到,共2人被观察到。

     

    对于2号点,没有玩家在第2秒时在此结点,共0人被观察到。

     

    对于3号点,没有玩家在第5秒时在此结点,共0人被观察到。

     

    对于4号点,玩家1被观察到,共1人被观察到。

     

    对于5号点,玩家1被观察到,共1人被观察到。

     

    对于6号点,玩家3被观察到,共1人被观察到