P3780有理逼近 | ||
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问题描述
对于一个素数P,我们可以用一系列有理分数(分子、分母都是不大于N的自然数)来逼近sqrt(p),例如P=2,N=5的时候:1/1<5/4<4/3<sqrt(2)<3/2<5/3<2/1。
任 务 :
给定P、N(N>sqrt(p)),求X、Y、U、V,使x/y<sqrt(p)<u/v且x/y与sqrt(p)之间、sqrt(p)与u/v之间都不能再插入满足题意的有理分数。
输入格式
第一行为P、N,其中 P、N<30000。
输出格式
只有一行,格式为“X/Y U/V”。注意,答案必须是既约的,也就是说分子、分母的最大公约数必须等于1。
样例输入 1
2 5
样例输出 1
4/3 3/2
样例输入 2
5 100
样例输出 2
38/17 85/38
提示
50%:0<P、N<100
100%:0<P、N<30000