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    评测说明 : 时限1000ms
    问题描述

    在平面坐标系上,我们要从原点(0,0)走到点(n,0)。
    每一步,我们可以按下列方式行走,假设现在我们位于点(x,y):
    1.往右走一步,到达点(x+1,y)
    2.往右上走一步,到达点(x+1,y+1)
    3.往右下走一步,到达点(x+1,y-1)
    行走的过程中,要求经过的点的y坐标必须>=0。
    问,从起点到终点,恰好走n步,总的方案数是多少?
    如下图所示,n=4时,共9种方案

    输入格式

    一行,一个整数n,表示终点坐标为(n,0),2 < n <= 1000

    输出格式

    一行,一个整数,表示所求结果。注意,结果可能很大,mod 10^100后再输出!

     

    样例输入 1

    3

    样例输出 1

    4

    样例输入 2

    4

    样例输出 2

    9

    样例输入 3

    10

    样例输出 3

    2188

    样例输入 4

    149

    样例输出 4

    97791968157406749394924901075381707518323470767341721197980700152917