nodgd开着除草机，在劳动节期间给草地除草。草地是一个矩形，东西方向长 \(n\) 米，南白方向宽 \(m\) 米。除草机在草地中只能沿着东西方向或者南北方向行驶，不能斜着行驶，且转弯或掉头只能在草地以外进行。除草机每次必须从草地一侧开始，一直行驶到对面一侧离开草地，不能中途开始或者停止，这个操作称为除草一次。除草机宽度 $1$ 米，行驶过的宽度为 $1$ 米的带状区域，草都会被除干净。同为东西方向或者同为南北方向的两次除草不能有重叠的区域。

现在nodgd希望除草总面积至少为 \(s\) 平方米，请问最少要除草多少次呢？

第一行三个整数 \(n,m,s\) 。

输出一个整数答案，如果无解输出 \(-1\) 。

样例数据

输入输出样例1

样例输入
3 3 5

样例输出
2

东西方向除草一次，南北方向除草一次，除草面积为 $5$ 。也可以两次同一方向除草，除草面积为 $6$ 。

输入输出样例2

样例输入
3 3 4

样例输出
2

无法使面积恰好为 $4$ ，但面积可以为 $5$ 或者 $6$。

输入输出样例3

样例输入
5 4 3

样例输出
1

输入输出样例4

样例输入
5 4 20

样例输出
4

东西方向除草四次。

数据规模与约定

对于30%的数据， \(n=5,m=4\) ；
对于60%的数据， \(n,m\leq 10\) ；
对于100%的数据， $1\leq n,m\leq 10^6$ ， $0\leq s\leq n\times m$ 。