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  • P3422【NOI2015 Day1】程序自动分析
    限制 : 时间限制 : 20000 MS   空间限制 : 524288 KB
    问题描述

            在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
            考虑一个约束满足问题的简化版本:假设x1,x2,...,x3代表程序中出现的变量,给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件,请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值,使得上述所有约束条件同时被满足。例如,一个问题中的约束条件为:x1=x2,x2=x3,x3=x4,x1≠x4,这些约束条件显然是不可能同时被满足的,因此这个问题应判定为不可被满足。
            现在给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定 。

    输入格式

            /*从文件prog.in中读入数据。*/
            输入文件的第1行包含1个正整数t,表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间时相互独立的。
            对于每个问题,包含若干行:
            第1行包含1个正整数n,表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
            接下来n行,每行包括3个整数i,j,e,描述1个相等/不等的约束条件,相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1,则该约束条件为xi=xj;若e=0,则该约束条件为xi≠xj

    输出格式

            /*输出到文件prog.out中。*/
            输出文件包括t行。
            输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”(不包含引号,字母全部大写),“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足,“NO”表示不可被满足。

    样例输入

    样例输入1:
    2
    2
    1 2 1
    1 2 0
    2
    1 2 1
    2 1 1

    样例输入2:
    2
    3
    1 2 1
    2 3 1
    3 1 1
    4
    1 2 1
    2 3 1
    3 4 1
    1 4 0

    样例输出

    样例输入1:
    NO
    YES

    样例输出2:
    YES
    NO

    提示

    样例说明1:
            在第一个问题中,约束条件为:x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件相互矛盾,因此不可被同时满足。
            在第二个问题中,约数条件为:x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的,可以被同时满足。

    样例说明2:
            在第一个问题中,约数条件有三个:x1=x2,x2=x3,x3=x1。只需赋值使得x1=x2=x3,即可同时满足所有的约数条件。
            在第二个问题中,约束条件有四个:x1=x2,x2=x3,x3=x4,x1≠x4。由前三个约数条件可以推出x1=x2=x3=x4,然而最后一个约束条件却要求x1不等于x4,因此不可被满足。



    来源  NOI 2015 Day1 T1 感谢nodgd手打题目 感谢XieYutong把“手大题目”改为“手打题目”