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  • P3276【分块·莫队】小Z的袜子
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    问题描述

    作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……
    具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双,甚至不在意两只袜子是否一左一右,他却很在意袜子的颜色,毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
    你的任务便是告诉小Z,他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然,小Z希望这个概率尽量高,所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

    输入格式

    输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量,M为小Z所提的询问的数量。
    接下来一行包含N个正整数Ci,其中Ci表示第i只袜子的颜色,相同的颜色用相同的数字表示。
    再接下来M行,每行两个正整数L,R表示一个询问。

    输出格式

    输出文件包含M行,对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1,否则输出的A/B必须为最简分数。(详见样例)

    样例输入

    6 4
    1 2 3 3 3 2
    2 6
    1 3
    3 5
    1 6

    样例输出

    2/5
    0/1
    1/1
    4/15

    提示

    【样例解释】
    询问1:共C(5,2)=10种可能,其中抽出两个2有1种可能,抽出两个3有3种可能,概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
    询问2:共C(3,2)=3种可能,无法抽到颜色相同的袜子,概率为0/3=0/1。
    询问3:共C(3,2)=3种可能,均为抽出两个3,概率为3/3=1/1。
    注:上述C(a,b)表示组合数,组合数C(a,b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。

    【数据范围】
    30%的数据中 N,M≤5000;
    60%的数据中 N,M≤25000;
    100%的数据中 N,M≤50000,1≤L<R≤N,Ci≤N。


    来源  2010中国国家集训队命题答辩 莫涛 感谢nodgd搬运