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  • P3254【ZJOI2015 Day1】幻想乡战略游戏
    限制 : 时间限制 : 120000 MS   空间限制 : 512000 KB
    问题描述

            傲娇少女幽香正在玩一个非常有趣的战略类游戏,本来这个游戏的地图其实还不算太大,幽香还能管得过来,但是不知道为什么现在的网游厂商把游戏的地图越做越大,以至于幽香一眼根本看不过来,更别说和别人打仗了。
            在打仗之前,幽香现在面临一个非常基本的管理问题需要解决。
            整个地图是一个树结构,一共有n块空地,这些空地被n-1条带权边连接起来,使得每两个点之间有一条唯一的路径将它们连接起来。在游戏中,幽香可能在空地上增加或者减少一些军队。同时,幽香可以在一个空地上放置一个补给站。
            如果补给站在点u上,并且空地v上有dv个单位的军队,那么幽香每天就要花费dv×dist(u,v)的金钱来补给这些军队。由于幽香需要补给所有的军队,因此幽香总共就要花费的代价。其中dist(u,v)表示u个v在树上的距离(唯一路径的权和)。
            因为游戏的规定,幽香只能选择一个空地作为补给站。在游戏的过程中,幽香可能会在某些空地上制造一些军队,也可能会减少某些空地上的军队,进行了这样的操作以后,出于经济上的考虑,幽香往往可以移动他的补给站从而省一些钱。但是由于这个游戏的地图是在太大了,幽香无法轻易的进行最优的安排,你能帮帮她吗?
            你可以假定一开始所有空地上都没有军队。

    输入格式

            第一行两个数n和Q分别表示树的点数和幽香操作的个数,其中点从1到n标号。
            接下来n-1行,每行三个正整数a,b,c,表示a和b之间有一条边权为c的边。
            接下来Q行,每行两个数u,e,表示幽香在点u上放了e单位个军队(如果e<0,就相当于是幽香在u上减少了|e|单位个军队,说白了就是du←du+e)。数据保证任何时刻每个点上的军队数量都是非负的。

    输出格式

            对于幽香的每个操作,输出操作完成以后,每天的最小花费,也即如果幽香选择最优的补给点进行补给时的花费。

    样例输入

    10 5
    1 2 1
    2 3 1
    2 4 1
    1 5 1
    2 6 1
    2 7 1
    5 8 1
    7 9 1
    1 10 1
    3 1
    2 1
    8 1
    3 1
    4 1

    样例输出

    0
    1
    4
    5
    6

    提示

            对于所有数据,1<=c<=1000, 0<=|e|<=1000, n<=105, Q<=105。
            对于15%的数据:n<=5000, Q<=2000。
            另有10%的数据:这个树的结构是一条链。
            另有5%的数据:这个树是随机生成的,生成方法为对于每个点i>1,在<i的点中随机一个作为它的父亲。
            另有5%的数据:这个树的结构是一个十字(即两条链通过一个公共点相交,例子见下图)。

         另有5%的数据,这棵树的结构是一个以1号节点为根的完全二叉树,并且标号方法与二叉堆相同(我相信大家都知道什么是完全二叉树,就不说明了)。
            另有30%的数据,幽香只会增加军队(所有e>=0)。
            非常神奇的是,对于所有数据,这棵树所有节点的度数都不超过20,并且n,Q>=1。


    来源  感谢nodgd手打题目