巨人nodgd由 \(n\) 个器官组成，器官之间用 \(n-1\) 条双向血管相连。连接器官 \(a_i,b_i\) 的血管，长度 \(l_i\) 公里。

巨人nodgd的某个器官是心脏，心脏负责给其他器官供血。第 \(i\) 个器官需要 \(w_i\) 吨血液，如果沿血管到心脏的距离为 \(t_i\) ，需要消耗 \(w_i\cdot t_i^{1.5}\) 的能量供血。

虽然你不知道巨人nodgd的心脏究竟是哪个器官，但你知道nodgd的一定位于供血消耗能量最少的地方。那么问题来了，nodgd的心脏在哪呢？供血消耗多少能量呢？

第一行一个整数 \(n(1\leq n\leq 2\cdot10^5)\) ，器官的数量。

第二行有 \(n\) 个整数 \(w_1,w_2,\cdots,w_n(0\leq w_i\leq 10^8)\) ，每个器官消耗的血液。

接下来 \(n-1\) 行，每行三个整数 \(a_i,b_i,l_i(1\leq a_i,b_i\leq n,\ a_i\neq b_i,\ 1\leq l_i\leq 1000)\) ，表示一条双向血管。

输出一行用空格间隔的两个数，第一个数 \(f\) 是个整数，即心脏的节点编号；第二个数 \(c\) 是个浮点数，即心脏供血消耗的能量。

当使用你答案中的 \(f\) 计算出的供血耗能，和你答案中的 \(c\) ，都与正确答案的绝对误差或者相对误差不超过 $10^{-6}$ 时，会被判定为正确答案。