定义正整数域上的函数f(x):N⁺→N⁺满足：

满足条件的函数会有很多，例如f(x)=x就是一个解。
现在给定m,n，求f(n)的最小值。

由于n可能很大，我们按照质因数分解的形式输入：

输入第一行包含两个整数m,d。
接下来d行第i行包含一对整数p_i,q_i。数据保证p_i是质数，p_i互补相同，且q_i>=1。

输出一行表示最小的f(n)，由于数值比较大，请将输出答案以e为底取对数输出，即ln(f(n))，请保留4位小数。

样例解释

n=2*3²=18，一个可行的最优解为：

  n   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  ...
f(n)  1   3   2   9   7   6   5  27   4  21  13  18  11  15  14  81  23  12  19  63  ...

数据范围

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┃ 测试点1  ┃              ┃ 测试点11 ┃              ┃
┣━━━━━━━━━━┫  m<=2,d<=10  ┣━━━━━━━━━━┫              ┃
┃ 测试点2  ┃              ┃ 测试点12 ┃              ┃
┣━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━┫  m<=10,d<=50 ┃
┃ 测试点3  ┃              ┃ 测试点13 ┃pi<=2000,qi<=5┃
┣━━━━━━━━━━┫  m<=2,d<=10  ┣━━━━━━━━━━┫              ┃
┃ 测试点4  ┃pi<=100,qi<=1 ┃ 测试点14 ┃              ┃
┣━━━━━━━━━━┫              ┣━━━━━━━━━━┫              ┃
┃ 测试点5  ┃              ┃ 测试点15 ┃              ┃
┣━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━━━┫
┃ 测试点6  ┃  m<=2,d<=50  ┃ 测试点16 ┃              ┃
┣━━━━━━━━━━┫pi<=1000,qi<=1┣━━━━━━━━━━┫              ┃
┃ 测试点7  ┃              ┃ 测试点17 ┃              ┃
┣━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━┫ m<=10,d<=100 ┃
┃ 测试点8  ┃              ┃ 测试点18 ┃pi<=2000,qi<=5┃
┣━━━━━━━━━━┫  m<=2,d<=50  ┣━━━━━━━━━━┫              ┃
┃ 测试点9  ┃pi<=1000,qi<=2┃ 测试点19 ┃              ┃
┣━━━━━━━━━━┫              ┣━━━━━━━━━━┫              ┃
┃ 测试点10 ┃              ┃ 测试点20 ┃              ┃
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