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  • P2791【APIO2012】守卫
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    问题描述

    APIO王国正被忍者攻击!
    忍者非常厉害,因为他们在进攻的时候可以躲在阴影里面使得其他人看不到他们。整个王国除了国王居住的APIO城堡以外都已经被占领了。在城堡前,有N个灌木丛,从1到N编号,有K个忍者躲在恰好K个灌木丛后面。
    APIO城堡里有M个守卫。守卫i监视着编号从Ai到Bi的连续的一段灌木丛。每个守卫都向国王报告在他所监视范围内是否有忍者出现。作为国王的仆人,你需要告诉国王,基于守卫的报告,哪些灌木丛后面一定躲着一个忍者,即对于任何和守卫报告不矛盾的忍者排列方式,在这个灌木丛后面都躲着一个忍者。
    你需要写一个程序来输出所有的这些灌木丛的编号。

    输入格式

    第一行包含三个用空格分隔的整数N, K, M,N是灌木丛的个数,K是忍者的个数,M是守卫的个数。
    接下来M行,每行描述一个守卫的信息。其中的第i行包含三个整数Ai,Bi, Ci,表示第i个守卫的监视范围是从Ai到Bi(Ai ≤ Bi)。Ci是0或者1,若是0表示范围内没有看到忍者,1表示范围内有至少一个忍者。
    输入数据保证至少存在一种忍者排列方式满足所有条件。

    输出格式

    若存在灌木丛,在其后面一定躲着忍者,则将这些一定躲着忍者的灌木丛按照编号从小到大的顺序依次输出,每个一行。即若有X个这样的灌木丛,则需要输出X行。若不存在,则输出一行一个“-1”,不包含引号。

    样例输入

    样例输入1:
    5 3 4
    1 2 1
    3 4 1
    4 4 0
    4 5 1

    样例输入2:
    5 1 1
    1 5 1

    样例输出

    样例输出1:
    3
    5

    样例输出2:
    -1

    提示

    样例1说明:
     在这个样例中,有两种可能的安排方式:1,3,5或者2,3,5。即3和5后面必然躲着一个忍者。
      考虑第一个灌木丛,存在一种安排方案使得它的后面躲着忍者,但也存在一种安排方案使得它后面没有躲忍者,因此不应该输出1。同理,不应该输出2。

    样例2说明:
    在这个样例中,没有灌木丛后面一定躲着忍者。

     1 ≤ N ≤ 100,000 灌木的数量;
      1 ≤ K ≤ N 忍者数;
      1 ≤ M ≤ 100,000 守卫数。

      对于10%的数据,N ≤ 20, M ≤ 100;
      对于50%的数据,N ≤ 1000, M ≤ 1000。