P2777【最大流】[CQOI2014]危桥 | |
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问题描述
Alice 和 Bob 居住在一个由 \(N\) 座岛屿组成的国家,岛屿被编号为 $0$ 到 \(N-1\)。
某些岛屿之间有桥相连,桥上的道路是双向的,但一次只能供一人通行。其中一些桥由于年久失修成为危桥,最多只能通行两次。
Alice 希望在岛屿 \(a_1\) 和 \(a_2\) 之间往返 \(a_n\) 次(从 \(a1\) 到 \(a2\) 再从 \(a2\) 到 \(a1\) 算一次往返)。
同时,Bob 希望在岛屿 \(b_1\) 和 \(b_2\) 之间往返 \(b_n\) 次。
这个过程中,所有危桥最多通行两次,其余的桥可以无限次通行。请问 Alice 和 Bob 能完成他们的愿望吗?
输入格式
本题有多组测试数据。
每组数据第一行包含七个空格隔开的整数,分别为$N$、\(a_1\)、\(a_2\)、\(a_n\)、\(b_1\)、\(b_2\)、\(b_n\)。
接下来是一个 \(N\) 行 \(N\) 列的对称矩阵,由大写字母组成。矩阵的 \(i\) 行 \(j\) 列描述编号 \(i-1\) 和 \(j-1\) 的岛屿间的连接情况,若为 “O
” 则表示有危桥相连:为 “N
” 表示有普通的桥相连:为 “X
” 表示没有桥相连。
输出格式
对于每组测试数据输出一行,如果他们都能完成愿望输出 “Yes”,否则输出 “No”(不含引号)。
样例输入
4 0 1 1 2 3 1
XOXX
OXOX
XOXO
XXOX
4 0 2 1 1 3 2
XNXO
NXOX
XOXO
OXOX
样例输出
Yes
No
提示
提示
对于所有数据,$4 \leq N\leq 50,\ 0 \leq a_1, a_2, b_1, b_2 \leq N-1,\ 1 \leq a_n, b_n \leq 50$。