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  • P2745【Violet V】樱花
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    问题描述

    题目背景
    又到了一年樱花盛开的时节。Vani和妹子一起去看樱花的时候,找到了一棵大大的樱花树,上面开满了粉红色的樱花。Vani粗略估计了一下,一共有足足n!片花瓣。
    Vani 轻柔地对她说:“你知道吗?这里面的一片花瓣代表着你,我从里面随机摘一片,能和你相遇的概率只有那么小。我该是多么的幸运,才让你今天这么近地站在我面前。相信我,我一定会把这亿万分之一的缘分变为永远。”
    粉红的樱花漫天飞舞,妹子瞬间被 Vani 感动了。她轻轻地牵起了他的手,和他相依而坐。这时,她突然看到田野的尽头也长着两棵樱花树,于是慢慢地把头靠在Vani 的肩上,在他耳边低语:“看到夕阳里的那两棵樱花树了吗?其中一棵树上的一片花瓣是你,另一棵树上的一片花瓣是我,如果有人从这棵摘下一片,从那棵采下一瓣,我们相遇的概率会不会正好是呢?”
    Vani 的大脑飞速运作了一下,立即算出了答案。正要告诉妹子,她突然又轻轻地说:“以前你总是说我数学不好,但是这种简单的题我还是会算的。你看假如左边那棵树上有x片花瓣,右边那个有y片花瓣,那么我们相遇的概率不就是么,不过有多少种情况能使
    它正好可以等于呢?这个你就帮我算一下吧~”
    显然,面对天然呆的可爱妹子,Vani不但不能吐槽她的渣数学,而且还要老老实实地帮她算出答案哦。

    题目描述
    求不定方程的正整数解(x,y)的数目。

    输入格式

    一个整数n。

    输出格式

    一个整数,表示多少对(x,y)满足题意,答案对109+7取模。

    样例输入

    2

    样例输出

    3

    提示

    样例解释:
    三对(x,y),分别是(3,6),(6,3)和(4,4).

    数据范围:
    对于30%的数据,1<=n<=100
    对于100%的数据,1<=n<=106


    来源  感谢root供题,nodgd放题,Ciocio放数据