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  • P2626【JSOI2008 Round1】球形空间产生器
    限制 : 时间限制 : 10000 MS   空间限制 : 265536 KB
    问题描述

    火星人不能忍受地球人对他们的歧视,终于发明了一种非常强大的武器:球形空间产生器。球形空间产生器能产生一个N维球体屏障,而且这个屏障是坚不可摧的,被困在球体内的地球人就被切断了与外界的联系。Js08现在就被困在了屏障中,情况十分危急,必须尽快找出并摧毁球形空间产生器。Js08经过摸索和碰壁,给出了球体上N+1个点的坐标,希望你能够帮Js08找出球形空间产生器的位置——它总是位于球形空间的球心。

    输入格式

    第一行为整数N,代表了空间的维度。
      接下来N+1行,每行N个实数代表一个坐标。输入数据精确到小数点后6位。
      输入数据保证输出结果唯一。

    输出格式

    输出一行N个实数,代表球心的坐标,精确到小数点后三位。相邻的数字之间用一个空格分开(行末无空格)。

    样例输入

    样例输入1:
    4
    24.720172 14.560868 7.592580 25.639614 
    24.275281 8.136164 21.498302 -12.570364 
    33.948090 10.669582 4.705742 -2.648426 
    -22.717309 3.519597 16.222675 2.425559 
    -9.593546 18.349904 -15.757415 10.414070

    样例输入2:
    2
    0.0 0.0
    -1.0 1.0
    1.0 0.0

    样例输出

    样例输出1:
    5.360 5.443 6.078 4.669

    样例输出2:
    0.500 1.500

    提示

    数据规模:

    对于40%的数据,1<=n<=3

    对于100%的数据,1<=n<=10

    提示:给出两个定义:

    1、 球心:到球面上任意一点距离都相等的点。

    2、 距离:设两个n为空间上的点A, B的坐标为(a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn),则AB的距离定义为:dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 + … + (an-bn)^2 )