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  • P2593【AHOI2012】树屋阶梯
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    问题描述

    暑假期间,小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄,训练的第一个晚上,教官就给他们出了个难题。由于地上露营湿气重,必须选择在高处的树屋露营。

    小龙分配的树屋建立在一颗高度为N+1 尺(N 为正整数)的大树上,正当他发愁怎么爬上去的时候,发现旁边堆满了一些空心四方钢材(如图1.1),经过观察和测量,这些钢材截面的宽和高大小不一,但都是1 尺的整数倍,教官命令队员们每人选取N 个空心钢材来搭建一个总高度为N 尺的阶梯来进入树屋,该阶梯每一步台阶的高度为1 尺,宽度也为1 尺。如果这些钢材有各种尺寸,且每种尺寸数量充足,那么小龙可以有多少种搭建方法?(注:为了避免夜里踏空,钢材空心的一面绝对不可以向上。)

    输入格式

    一个正整数N(1≤N≤500),表示阶梯的高度。

    输出格式

    一个正整数,表示搭建方法的个数。(注:搭建方法个数可能很大。)

    样例输入

    3

    样例输出

    5

    提示

    40%的数据 1≤N≤20
    80%的数据 1≤N≤300
    100%的数据 1≤N≤500