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  • P2563【SCOI2012】滑雪与时间胶囊
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    问题描述

    a180285非常喜欢滑雪。他来到一座雪山,这里分布着M条供滑行的轨道和N个轨道之间的交点(同时也是景点),而且每个景点都有一编号i(1<=i<=N)和一高度Hi。a180285能从景点i 滑到景点j 当且仅当存在一条i 和j 之间的边,且i 的高度不小于j。

    与其他滑雪爱好者不同,a180285喜欢用最短的滑行路径去访问尽量多的景点。如果仅仅访问一条路径上的景点,他会觉得数量太少。于是a180285拿出了他随身携带的时间胶囊。这是一种很神奇的药物,吃下之后可以立即回到上个经过的景点(不用移动也不被认为是a180285 滑行的距离)。请注意,这种神奇的药物是可以连续食用的,即能够回到较长时间之前到过的景点(比如上上个经过的景点和上上上个经过的景点)。

    现在,a180285站在1号景点望着山下的目标,心潮澎湃。他十分想知道在不考虑时间胶囊消耗的情况下,以最短滑行距离滑到尽量多的景点的方案(即满足经过景点数最大的前提下使得滑行总距离最小)。你能帮他求出最短距离和景点数吗?

    输入格式

    输入的第一行是两个整数N,M。
    接下来1行有N个整数Hi,分别表示每个景点的高度。
    接下来M行,表示各个景点之间轨道分布的情况。每行3个整数,Ui,Vi,Ki。表示编号为Ui的景点和编号为Vi的景点之间有一条长度为Ki的轨道。

    输出格式

    输出一行,表示a180285最多能到达多少个景点,以及此时最短的滑行距离总和。

    样例输入

    3 3
    3 2 1
    1 2 1
    2 3 1
    1 3 10

    样例输出

    3 2

    提示

    对于30%的数据,保证 1<=N<=2000
    对于100%的数据,保证 1<=N<=100000
    对于所有的数据,保证 1<=M<=1000000,1<=Hi<=1000000000,1<=Ki<=1000000000。