“PCB”是“印刷电路板”的缩写，你的公司要生产一种新的电子设备，要使用“PCB”。该“PCB”的设计已经完成了一部分，它的形状是一个封闭的多边形。它包含N个节点，编号1到N。节点u和节点u+1间有笔直电线连接，节点N和节点1间有一条笔直电线连接。电线之间不会出现交叉，如果有两条电线有公共点，那么这个公共点一定是这两条电线的端点。每一个节点都恰好是两条电线的端点。每个节点的坐标都以(x,y)的形式给出，原点(0,0)位于"PCB"的左下角。
你的任务是统计满足下列条件的节点数目：从原点出发连接该节点(x,y)的直线段不会与该多边形有其它的交点(也就是该线段与多边形的交点只有一个，就是(x,y))。

第一行，一个整数N (1 ≤ N ≤ 200 000)表示节点总数。
接下来N行，表示编号1到N的节点，每行两个整数x, y (0 < x, y ≤ 1 000 000)，表示节点坐标。

第一行，一个整数，表示满足条件的节点个数
第二行，若干个由小到大排列的整数，表示满足条件的节点的编号。

样例图形


卡常数，注意优化